위수가 p의 거듭제곱인 군 G의 임의의 원소의 위수는 p의 거듭제곱임을 보이시오.

저는 {x} \leq G라서 라그랑주 정리만 써도 풀린다고 생각하는데 찾아보니가 코시 정리?라는 거를 써서 풀더라고요..

라그랑주 정리로 접근하면 안 되는 이유가 있을까요?

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