실수집합 R에서
T= {R의 부분집합인 [a,무한대)} 하고
{ 공집합, 실수 전체집합} 합집합한거 왜 R상의 위상이 안됨?
공집합 전체집합이 T 에드가고
합집합이랑 교집합도 T에 드가서 조건 다 만족하는거같은데...
하극한위상 [a,b) 에서 b대신 무한대만 들어간거 아닌가
T= {R의 부분집합인 [a,무한대)} 하고
{ 공집합, 실수 전체집합} 합집합한거 왜 R상의 위상이 안됨?
공집합 전체집합이 T 에드가고
합집합이랑 교집합도 T에 드가서 조건 다 만족하는거같은데...
하극한위상 [a,b) 에서 b대신 무한대만 들어간거 아닌가
[a, infty) 를 open set으로 정의하려는 거라면 [1/n, infty)의 무한 합집합은 (0, infty)가 되는데 T에 안들어가므로 위상이 안 됨 [a, infty)를 closed set으로 정의하는거면 될 것 같음
아 그런식으로 개구간을 만들수 있었네 ㄱㅅㄱㅅ
합집합이 안들어감..(a,inf) 이런거 합집합으로 만들 수 있잖아
무한 합집합할때 문제가 생길듯? a를 극한의 수열로 생각하면 되지않을까 - dc App