[대학교이상] 대수문제 힌트좀 주실분

[익명(118.221)]

문제가 group G의 위수가 P^n 곱하기m (p는 소수)그리고 p와 m은 서로소. suppose that H IS

normal subgroup of G of order p^n . If K is a subgroup of G of order p^k  K가 H에 포함됨을 보여라.  시도한 방법으로는 K에 있는 원소중에 H에 포함되지 않는 원소a가 있다고 가정하고 정규부분군 조건 써보면서 하고 있습니다. 

[파비안아들(dragnir)]

p^(nm)이라는거임 m(p^n)이라는거임 - dc App

[파비안아들(dragnir)]

라그랑주정리의 역써보면안되나 그리고 라그랑주정리의 역은 아벨군일때 성립한다고 알고있는데 그거써도 되는건가 - dc App

[익명(121.141)]

후자입니다

[익명(175.223)]

멍청한 소리하길래 갤로그 봤더니 역시나 ㅋㅋ

[파비안아들(dragnir)]

멍청한놈맞으니 말함부로 하지마세요 지는 뭐알고 말하는거임? - dc App

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[익명(110.70)]

감사합니다.. 그런데 KH/H의 위수가 lG:Kl 를 나누는것이 이해가 잘 안됩니다

[익명(110.70)]

아 이해됐습니다. KH/H가 G/H의 부분군이니까 lagrange theorem에 의해서 나누어지는 것 맞죠?? 도움주셔서 감사합니다