[일반] 사칙연산 순서에 대한 질문

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사칙연산의 기본순서는 앞에서 뒤로 가는 것으로 정했다고 알고있습니다.

÷를 ×로 바꿔 계산하는 방법(÷는 역수의 곱으로 바꿀 수 있다)과 결과값을 일치시키는 것도 고려됐는지 궁금합니다.

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좀 핀트가 다른거같긴 한데 ÷라는 연산이 애초에 a÷b = a×(1/b)로 정의되었다고 볼수있지 않을까..? 결과값을 억지로 일치시킨다기 보다는 저기서 뒤에서부터 계산하면 결과가 달라지는 이유는 ÷라는 연산을 위처럼 정의했을때 ÷는 결합법칙이 성립하지 않으니까 뒤에서부터 묶어서 계산하면 안되는거고.

[31(211.47)]

사실 질문이 뭘 물어보고싶은지 잘 모르겠음.. 그냥 생각나는대로 쓰면 ÷는 적당한 집합 위에서 정의된 이항연산으로 볼 수 있는데, 표에서 a÷b÷c처럼 세개의 문자를 가지고 연산하는거는 일단 이걸 어떻게 정의하느냐의 문제가 따라오잖아. 물론 덧셈이나 곱셈처럼 결합법칙이 성립하면 (a+b)+c나 a+(b+c)나 똑같으니까 a+b+c라 써도 혼란의 여지가 없지만 나눗셈은 그게 아니니까. 저 표에서 하고싶은말은 그냥 나눗셈은 결합법칙 성립 안하고, 그래서 교환/결합법칙 다 성립하는 좋은 연산인 곱셈의 연산으로 생각하면 앞에서부터 계산하는거랑 똑같아진다 그거같은데 아무리생각해도

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