혹시 2개의 같은 점으로 convergent하는 flow 사이의 convergence speed를 relative하게 비교할 수 있는 법이 있나요?
명시적으로 두개 각각의 little o를 구할 수는 없는 경우에, 예를 들면 init condition과 최종 converging하는 점이 같은 flow_1이랑 flow_2가 있는데 flow_1을 baseline으로 해서 flow_2가 flow_1보더 빠른지 느린지 이런거를 비교하는 방법이 있을까요?
flow를 t에 대한 함수로 두면 velocity같은 개념으로 접근 가능할 거 같은데 키워드를 몰라서 그런가 검색해봐도 그냥 little o 비교하는 거만 나와서 질문드려요.
명시적으로 두개 각각의 little o를 구할 수는 없는 경우에, 예를 들면 init condition과 최종 converging하는 점이 같은 flow_1이랑 flow_2가 있는데 flow_1을 baseline으로 해서 flow_2가 flow_1보더 빠른지 느린지 이런거를 비교하는 방법이 있을까요?
flow를 t에 대한 함수로 두면 velocity같은 개념으로 접근 가능할 거 같은데 키워드를 몰라서 그런가 검색해봐도 그냥 little o 비교하는 거만 나와서 질문드려요.
보통 big O로 말하지 상대값을 말하지는 않음. 예를들어 홀수에선 2^-n이고 짝수에선 4^-n만큼 에러 나는 애랑 둘다 3^-n 만큼 나는 애는 어떻게 비교할지에 대한 부분이 하나고, 실제 예제에서는 에러가 그렇게 규칙적으로 나는게 아니라 0이 됐다 작은값으로 자글자글 하기도 했다 이따금 한번 커지기도 했다 하기 때문에
보장할 수 있는 가장 큰 에러를 기준으로 삼아서 이야기하고 그게 optimal한지 Omega result등으로 말하기도 하는데, 그렇다고 상대적인 평가값을 에러를 이용해 나타내진 않음 에러를 estimate하는 함수를 기준으로 하지
흠 역시 그렇군요. Flow를 t에 대한 함수로 두면 함수공간의 metric을 적절하게 주면 상대적인 speed차이를 나타내는 metric이 있지 않을까 했는데 아닌가보네요. 감사합니다.