[일반] 공역이라는 개념은 왜 있는거임?

[익명(125.128)]

수학과 1학년인데

수업듣다가 문득 공역이라는 개념이 왜 있고

전사라는 개념이 왜 필요한지를 모르겠음

함수 fx = x^2 라는 식이 있다고 하면

여기서 정의역의 범위를 설정하면 그에 따라 치역이 결정되잖음

근데 왜 공역이라는 개념이 있어야하는거임?

교수님한테 질문해볼라는데 개빡대가리같은 질문인가 싶어서 먼저 여따올려본다

[익명(223.62)]

항상 배경이 되는 무언가는 중요함

[익명(125.128)]

그니까 그게 왜그런건지를 모르겠음 교수님한테 이 질문드려도 괜찮겠지?

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

치역이 그렇게 확실하지 않은 경우도 있음. 물론 이 경우에도 치역을 F(D), D는 정의역 이렇게 쓸 수 있겠지만.. 이러면 F(D) 안의 원소가 구체적으로 어떤 모양인지 알아보기 힘들수도 있지. 만약 F(D)가 R^2의 부분집합이라면 우리는 치역의 원소가 (x,y) 꼴로 생겼음을 알 수 있고 함수를 f : D -> R^2 이런식으로 표기할 수 있을거임.

[익명(37.120)]

치역이 구체적으로 무엇인지 곧바로 알기 어려운 함수는 우선 그 치역이 어떤 집합의 부분 집합인지 밝힐 필요가 있거든.

[익명(193.148)]

• A는 정의역이 B인 함수임:
http://us.metamath.org/mpeuni/df-fn.html
•
F는 정의역은 A이고 치역은 B의 부분 집합인 함수임(즉, F는 A에서 B로의 함수임):
http://us.metamath.org/mpeuni/df-f.html

[익명(193.148)]

근데 공역이라는 개념을 정의 df-f처럼 간접적으로 정의하면, 함수의 공역이 단 하나가 아니라는 난점이 있지. 그 함수의 치역을 포함하는 부류[class]는 죄다 그 함수의 공역이 되니까.

[익명(210.183)]

함수공간 표기할때 치역 다 써줄수는 없잖아

[망한인생(dconly36)]

의미있는질문추

[익명(125.128)]

다들 ㄱㅅㄱㅅ