[대학교이상] 선대문제 도움 좀 받을 수 있을까요?

[익명(42.28)]

이거 풀어야 되는데 

생각나는 거라고는  Null(N) ⊆ Null(N^3) 밖에 없어요,,,

[ultraproduct(ultraproduct)]

N의 minimal polynomial로 가능한 게 뭐가 있을지 생각해 봐.

[익명(223.42)]

X^m 으로 잡고 차수 하나씩 늘려가면서 생각하면 되나요?

[익명(223.42)]

일단 방향제시 감사합니다 조금 더 고민해봐야 겠네요

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[익명(223.42)]

왜 최대랑 최소 사이 값도 가능한지 설명해주실수 있나요?

[익명(203.229)]

궁금한건 nullity(N^3)-nulity(N)이니 이 값이 0에서 6까지 될수있다는걸 보이면 되고 3,4일때는 nullity(N)=6 일때랑 nullity(N)=7일때 가능하죠. 최소랑 최대일때가 되는건 기저끼리 잘 보내보면 나오구요

[익명(223.42)]

근데 null(N) ⊆ null(N^2) ⊆ null(N^3)

[익명(223.42)]

이라서 dim null(N) \neq dim null(N^2) \neq dim null(N^3) 이지 않나요? (nullity(N) 이 10 이 아닌 이상)

[익명(223.42)]

어쟀든 알려주셔서 감사합니다. 대충 풀이의 방향성은 알것같아요

[익명(203.229)]

아 그렇네요 헛소리했네. im N^k가 N에 대해서 invariant subspace니까, im N^k =im N^(k+1) neq {0} 이면 N이 닐포텐트가 아니니까 모순되겠네요.

[익명(223.41)]

풀어본 결과 0 부터 6까지만 가능하네요 다들 도와주셔서 감사합니다

[익명(223.38)]

오 조르당폼이랑 자연수 분할 스까면 되는거네