[대학교이상] 대수문제 힌트좀 부탁드립니다.
익명(118.221)
2022-04-12 10:30
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=> a,b를 잡으면 ab = (a^(-1))^(-1)b 가 H의 원소가 아니므로 a^(-1), b는 모두 다른 left coset을 만들고 H자체도 이 둘과는 다른 left coset이므로 G는 H의 3개이상의 coset을 갖고 성립.
<= G가 H의 3개이상의 left coset을 가지므로 H에 포함되지 않는 a를 택하면 a^(-1)H와 H와는 다른 coset이 있어 원소인 b를 택할 수 있는데 이 a,b는 조건을 만족하므로 성립
감사합니다.