[대학교이상] 대수질문

[익명(118.221)]

G가 cyclic group이고 D가 G의 normal subgroup이면 G/D가 cyclic이 되는게 잘 이해가 안됩니다. 

[ultraproduct(ultraproduct)]

G의 generator를 x라 하면 G의 원소는 모두 x^n 꼴, G/D의 원소는 모두 x^nD=(xD)^n 꼴. 사족으로 G가 cyclic(더 일반적으로는 abelian)이면, G의 subgroup은 모두 normal subgroup of G.

[익명(118.221)]

감사합니다.