Tda는 지속적 호몰로지, 정보기하는 미분다양체를
알아야 한다는데 제가 통계학과 대학원에 있어서
수학 베이스는 전혀 없습니다ㅜㅜ
선대 아주기본적인 해석에 대한 감만 있는 상태인데
저 위의것들 하려면 공부를 어디서부터 시적해야하나요?
미분다양체는 토폴로지 보고 공부하면 된다고 하시는데
지속적 호몰로지(대수기하)는 선대->현대대수 이렇게 보고
공부하면 되나요?? 급하게 하는 것보다 느리더라도 체계적으로 하고 싶습니다!!
알아야 한다는데 제가 통계학과 대학원에 있어서
수학 베이스는 전혀 없습니다ㅜㅜ
선대 아주기본적인 해석에 대한 감만 있는 상태인데
저 위의것들 하려면 공부를 어디서부터 시적해야하나요?
미분다양체는 토폴로지 보고 공부하면 된다고 하시는데
지속적 호몰로지(대수기하)는 선대->현대대수 이렇게 보고
공부하면 되나요?? 급하게 하는 것보다 느리더라도 체계적으로 하고 싶습니다!!
persistence homology는 대수기하랑 연관이 딱히 없고 대수 위상을 알아야 되요. 학부 미적 선대 정도는 당연히 할줄 알아야되고, 그다음 Bott-Tu의 Diff form in alg top책을 보면 미다체 내용도 나오고 대수위상 내용도 어느정도 나올거에요. 근데 통계과 대학원생이 이런걸 체계적으로 할 시간이 많을거 같진 않은데... 응용위주로 볼거면 Edelsbrunner의 computational topology같은책 보면 엄밀한 증명 없이 응용 위주로 배울 수 있을거에요
computational topology한번 참고해보겠습니다ㅎㅎㅎ 답변 감사합니다!
대수위상을 비전공자가 공부하긴 어렵지 않을까요... 느리게 체계적으로 하면 최소 2년은 걸릴듯
ㄷㄷ 나랑 똑같은 사람이 있네요. 일단 tda랑 information geometry는 수단만 겹치고 철학이 달라요. Tda는 데이터 공간의 기하나 위상을 보는거고, information geometry는 통계적 모델 (특히 분포)들을 기하적으로 재정의해서 기존 방법론을 일반화하거나 이런게 목표에요.
학부생이라면 그냥 미기랑 대수위상 하라고 할텐데, 대학원생이면 일단 두 주제 중 하나를 정해서 top-down식으로 보는게 더 좋을 거 같아요. Tda는 현재는 persistent homology를 위주로 보니까 대수위상을 봐야하고, information geometry를 하려면 대학원 미기를 봐야함.
그래서 제 생각에는 군론은 현대까지 갈 필욘 없이 선대군 뒤쪽 군론만 보고, point set topology까지는 보신 후에, 두 트랙 중 하나를 정해서 ig를 보고 싶다면 다변수해석 미다체 대학원미기 순으로 보고, tda를 하고 싶으시다면 해쳐를 보시면 될듯
그리고 마지막으로 말씀한대로 현재 tda는 대수위상과 접목시켜서 homology를 위주로 보고 있지만, geometric data analysis라고 데이터 공간의 위상 대신 다른 정보를 보려는 시도도 있긴 해요. 이런 쪽이면 ig랑 트랙은 좀 더 겹치긴 할텐데 이쪽은 tda보다도 훨씬 마이너라…
아이고 자세한 답변 감사합니다ㅜㅜ 딱히 교수님이 빡세게 뭘 공부시키시지는 않는 스타일이라(방목형) 개인적인 공부 할 시간은 충분히 있네요ㅎㅎ일단은 유니와xx에서 인강으로 기본적인 개념은 잡고 가려고 합니다. 어찌됐든 저찌됐든 학부 topology부터 공부해야겠네요ㅎㅎ
그냥 수학과 석사 코스웍 듣는다고 생각하느게 편할듯