1. 체 Z_11에서 0 빼면 곱셈군으로 볼수있잖음 (이 집합을 Z11* 라고 부름)

대수책에서는 Z11* 그냥 2 가지고 곱셈 돌리면서 제너레이팅 되는지 체크하고, 실제로 되니깐 얘가 제너레이터였네요! we were lucky 이지랄하던데 (프렐라이 33장)

하나 찾고나면은 gcd(r,10)=1인 2^r 꼴이 제너레이터가 되는건 알수있는데

일단 제너레이터 하나는 걍 깡으로 계산해서 찾아야하는것??



2. 위에 물어본게 이거땜에 물어본거임

정수론 간단한 계산?? 개념확인??문젠데 주어진 집합이 mod5에 관해 기약잉여계인지 물어보는거임

{2, 2^2, 2^3, 2^4}랑 {3, 3^2, 3^3, 3^4} 이런건 뭐 mod 5니까 걍 원소 일일히 계산해서 확인해도 되긴 하는데

혹시 만약에 modulo 11에대해서 {4, 4^2, 4^3, ... ,4^10} 얘가 기약잉여계냐고 물어보면 거듭제곱 하면서 4^10 전에 1 되는지 확인해봐야하는것??

물론 4^2, 4^5, 4^10만 봐도 되긴 하지만 아무튼.... 그냥 딱 보고 아는방법이 혹시 있는지 궁금함