점 p(1,2,3)을 포함하고, 4x-z=5에 직교하는 직선에 대한 방정식을 만들려면

직선 꼴이 x=x0+vt (t=매개변수) 꼴이니 x=(1,2,3)+ vt에서 v를 주어진 평면의 법선벡터와 수직인 벡터 아무거나 잡으면 되나요?

그러니까 주어진 평면의 법선벡터가 (4,0,-1)이니 (1, y, 4) (y=임의의실수)인 벡터를 v로 하면 되나요?