[일반] 역함수랑 y=x랑

[익명(118.38)]

역함수가 존재하고 단조증가하는 함수와 그 역함수의 교점은 항상 y=x 위의 점임?

[익명(dcid28)]

ㅇㅇ

[익명(121.166)]

왜냐면 (a, b)가 역함수와 의 교점이면 역함수와의 교점이니까 f^-1 (a) = b이고 따라서 f(b) = a이고 f(a) = b라서 f(b)-f(a)/b-a = -1 인데 증가함수니까 모순