[일반] 정다각형 성질 증멍 질문

[익명(175.213)]

모든 변의 길이가 같은 N각형을 정N각형이라한다.

1.정N각형의 모든 점은 한원위에잇다

2.정N각형의 모든 내각은 동이한 크기이다

증명을 각각 어떻게하나요??

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[익명(118.235)]

마름모는 정사각형이 아님

[익명(118.235)]

2번은 성질이 아니라 정의에 포함되고 따라서 1번은 자명하게 참임

[익명(118.235)]

정의엿어?? - dc App

[익명(118.235)]

1번은 왜자명해?? 사각형은 원주각으러 한다쳐도 오각형부턴 한내각이 원주각이아니라 경우를 좀 나눠줘야대는거같은데 - dc App

[익명(221.145)]

정다각형의 이웃한 두 각의 이등분선을 긋고, 이 두 선의 교점을 O라고 하자. 정다각형의 이 두 각이 있는 변과 앞서 말한 두 이등분선이 이루는 이등변 삼각형이 있겠지?

[익명(221.145)]

이제 그 이등변 삼각형과 한 변을 공유하는 다른 이등변 삼각형을 만들자. 이 공유 변은 O를 한 끝점으로 가져. 둘째 이등변 삼각형은 첫째 삼각형을 이루는 정다각형 변의 바로 옆에 있는 정다각형 변을 포함해.

[익명(221.145)]

그러면 둘째 이등변 삼각형 역시 정다각형의 두 각을 이등분할 거야. 이런 식으로 정다각형을 이등변 삼각형으로 나누자.

[익명(221.145)]

이등변 삼각형의 성질 때문에, 각 꼭짓점에서 O까지의 선분의 길이는 모두 같아. 중심이 O이고 반지름 길이가 이 선분들과 같은 원을 그리면, 정다각형의 모든 꼭짓점은 이 원 위에 있겠지?

[익명(221.145)]

이 댓글을 쓰면서 '그림을 통한 설명'이 왜 중요한지를 다시 한 번 느꼈어. 테두리가 원이 아니라 정다각형인 피자 조각들을 생각하면 도움이 될 거야.

[익명(221.145)]

1번 명제의 증명은 그리 자명하지 않은 거 같아.... 자명함은 주관적인 성질인가.

[익명(118.235)]

ㄱㅅㄱㅅ - dc App