한 문제가 outer measure의 countable subadditivity 증명한다음에 아래 서브문제가 countable subadditivity의 부등식을 만족하지 않는 예시를 보이라고 했음
근데 아무리 생각해봐도 내 머리로는 union의 measure가 measure들의 무한합보다 더 커지는 예제가 안 떠올라서
차라리 그냥 둘 다 무한한 케이스를 잡고 이제 둘 다 무한하니깐 부등식을 비교할 수 없다 이렇게 쓰고 나왔는데 이게 맞는걸까
틀렸을 것 같은데 문제 조건 만족하는 예제 뭐가 있는지좀 알고싶음
근데 아무리 생각해봐도 내 머리로는 union의 measure가 measure들의 무한합보다 더 커지는 예제가 안 떠올라서
차라리 그냥 둘 다 무한한 케이스를 잡고 이제 둘 다 무한하니깐 부등식을 비교할 수 없다 이렇게 쓰고 나왔는데 이게 맞는걸까
틀렸을 것 같은데 문제 조건 만족하는 예제 뭐가 있는지좀 알고싶음
그냥 measure가 아니고 outer measure면 그런 집합 없지 않나? 그냥 measure임 outer measure임?
그냥 measure가 맞는듯
choice set으로 잡으면 된다고 하네 내가 이부분 대충 공부해서 걍 몰랐던거였음