패션수학 글들 보다가 생각나서 써봄

고딩 때 수학을 좋아했는데 잘하진 않았음
모고 봐도 3등급정도
학교 수학이 재미없을 때마다 내가 궁금한거 혼자 탐구했었음 ㅇㅇ
그러다가 시그마 배우면서 k, k^2, k^3 합하면 뭐가 나오는지 배우잖음?
나는 k^c의 합이 어떻게 나오는지 궁금했음
나 혼자 이것저것 해보다가
k^c 를 다 조합의 합으로 나타낼 수 있다는 사실에 깨달음
k^1 = kC1
k^2 = k+1C2 + kC2
k^3 = k+2C3 + 4*k+1C3 + kC3
하는 식임
조합으로 쓰면 합한건 하키스틱 수열로 쉽게 구할 수 있었음
그래서 계수들만 잘 구해주면 된다
파스칼 삼각형처럼 쓰면
1
1 1
1 4 1
1 11 11 1
하고 계산하면 쭉 나오는데
신기한건 옆으로 다 더하면 팩토리얼이 나온다는 점임
옆으로 더하면 팩토리얼? 양끝은 항상 1이고 좌우대칭?
무슨 대단한거 찾은 기분에 흥분하고 혼자 점화식까지 찾아버렸음

대학 들어가고 나서야 친구가 OEIS에 검색해줘서 Eulerian number 라는 사실을 알았는데
오일러 이름 붙은걸 내가 찾았다는 거에 기분이 진짜 좋았음

별거 아닌데 걍 생각나서 써봤음

대학 입시는 결국 실패함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
결론은 패션수학할 시간에 학교공부하는게 인생에 더 도움되는거 같다