[일반] ln|ei|는 왜 ln|e|가 되나요?

[익명(220.72)]

구글링 해도 안나오네요.. 아시는 분 계시면 알려주시면 감사하겠습니다.

[익명(121.166)]

도대체 어디서 나온 무슨 식인지도 안알려주고 알려달라하면 어케알려줌

[익명(220.72)]

log(-ei)를 구하는 문제에서 log(-ei)=ln|0+(-e)i| + i{arg(0+(-ei)+2n(pi)} =ln|ei| + i(-pi/2+2n(pi) 에서 ln|ei|가 왜 ln|e|가 되는지 모르겠어요. 저렇게 쓰면 다들 아실 줄 알았어요. 죄송합니다.

[익명(175.223)]

|ei| = |e||i| = e×1 = e.

[익명(220.72)]

감사합니다! 그런데 복소수에서 저게 성립 안되는걸로 알고있는데 왜 가능한건가요? 그리고 ln|i|는 왜 e인지도 잘 모르겠습니다.

[익명(14.5)]

|a×b|=|a|×|b|

[익명(220.72)]

아 ....! 감사합니다! 세 분께 과외받으니 감회가 새롭네요.

[익명(175.112)]

복소평면 위에서 i를 곱하는 것은 원점에 대한 회전이고, 절댓값은 원점으로부터의 거리라고 생각하면, 절댓값 안에서 i를 곱한 게 사라지는 것은 원점에 대해 90도 회전해도 원점으로부터의 거리는 변하지 않는다 이렇게 정성적으로 이해할 수 있을 거 같다는 느낌

[익명(59.27)]

내가 아는게 맞다면... |ei| = |(e + 0i) * (0 + 1i)| = |(e + 0i)|*|(0 + 1i)| = sqrt(e^2 + 0^2) * sqrt(0^2 + 1^2) = e * 1 = e 애초에 복소수 z = a + bi (a,b 는 실수) 의 모듈러스를 |z| = |a + bi| := sqrt(a^2 + b^2) 으로 정의함.