[일반] 실수연산체계질문드립니다

[익명(222.236)]

수학초보입니다 자연수 및 정수로부터의 기초적인연산체계(중학교에서알려주는)가 문자로 형식화되서 그대로 실수연산체계로 확장된꼴로 볼 수 잇단것에 신기한 뉴비입니다a-b=a+(-b)인 것은 실수체계에서 증명가능한 정리인가요?아니면 그냥 그렇게 정의한건가요 정의한거라면 그렇게 정의해야만 했던 이유 또는 장점이런게 있을까요 -1곱하기-1이 1로 정의내릴수 밖에 없던 필연성이 있듯이 말이에요 긴글 읽어주셔서 감사합니다

[익명(39.7)]

보통 해석개론 맨 앞장에 보면 체에 대해 설명해쥬니까 그거 봐바

[익명(222.236)]

조언감사합니다

[카카오(73.103)]

빼기의 정의가 덧셈의 역원을 더하는것이기 때문에 a-b는 정의에 따라 a+(-b)에요. -b =(-1)b 같건 증명해야 하는 명제이요

[익명(222.236)]

조언감사합니다

[익명(121.88)]

foundation of analysis - landau 읽으셈

[익명(222.236)]

수준이 아직 제가 덜되서... 참고조언 감사드립니다

[익명(182.31)]

음... 이게 역사적으로 보면 자연수에서 성립하던 것을 단위를 조작해가며 유리수에서도 성립. 이후 음수체계가 도입되어 정수에서도 잘 정의되게 세팅해서 성립. 실수들을 유리수의 극한으로 보고 성립(이거는 좀 점핑이 있긴한데) 어째든 이런 성질들을

[익명(182.31)]

이제는 역으로 이러한 성질들이 성립하는 대상을 새롭게 정의해서 사용하고 있음. 이런거를 공리라고 부르고 실수집합은 체의공리가 성립한다. 한마디면 끝남. 대신에 이 경우에는 역으로 자연수 정수 유리수가 부분집합임을 보여주어야함

[익명(222.236)]

수준이 아직 미약하지만 개략적으로 무슨말씀이신지 얼개를 알거같아요 감사합니다!