[일반] 명제 개념 질문좀

[익명(203.230)]

명제의 뜻을 명확하게 이해하는 방법으로 그 명제의 부정을 적어본다고 하는데 이게 무슨뜻임?


명제의 부정을 통해 본래 명제의 뜻을 파악할 수 있다는거?
아니면 명제 자체에는 의미가 없고 부정 명제만 의미를 가지고있다는거임?

[카카오(73.103)]

명제와 그의 부정은 집합과 여집합의 관계이고 하나가 다른하나를 결정해요. 때문에 (집합또는 명제)A가 무엇을 뜻하는지 잘 모르겠을때는 A의 부정 또는 여집합을 생각해볼 수 있고, 때때로 그 부정이 좀더 명확하게 다가오기도 해요.

[이리샤폭탄(018384prnrns)]

첫번째가 맞는듯. 윗분말처럼 부정이 더 쉬울때가 있음

[익명(221.145)]

'어떤 명제의 부정을 정확히 밝힐 수 없다면, 그 명제를 제대로 이해하고 있다고 보기 어렵다.'와 같이 받아들이면 될 듯해요.

[익명(182.31)]

수학에서 말하는 명제는 집합과 관련이 큼. 수학에서 다루는 집합은 잘 정의된 집합만 다룸. 그러니까 a in A, a not in A 둘 중 하나만 반드시 성립하는 집합위주로 다룸. a in A를 보이기 힘들면서 a not in A가 아님을 보이기 쉬운 경우도 있고

[익명(182.31)]

분류를 했더니 3가지가 나왔고 3중 1개는 무조건 답이 있는데 첫번째가 답일것 같은데 그걸 증명하기는 어려울 때, 2번째, 3번째가 답이 아님을 증명하기 쉬운 경우도 있음.

[익명(182.31)]

물론 수학철학자들 사이에서 이런 간접증명을 인정하지 않는 소수의 사람도 있지만 현재 대부분의 경우 이런 간접증명도 증명으로 인정하고 있음. A가 이해가 안될 때 not A를 생각하라는 것은 2가지로 분류했을 때 첫번째가 어려우면 2번째로 가라는 거임