여기서 x의 변화량이 0으로 수렴할 때, x에 대한 u의 변화량 0이 되는 경우가 있고, 이 경우엔 저렇게 간단하게 표현되는 논리로는 부족한 점이 있다는 것인데
제가 사실 이 엄밀하다는 증명도 잘 이해가 안가요.
엡실론을 차분몫과 도함수사이의 차로 나타낸들
u의 증분이 0이 되는 경우가 있고
이 때의 엡실론을 0으로 정의해버리겠다는 건데
그냥 논리적으로 부족한 부분을 정의를 추가해서 메꾼 것이 맞나요?
아니면 제가 중요한 부분을 놓쳐서 증명과정을 제대로 이해하질 못한 건가요?
ㅇㅇ 정의가 안 되는 부분을 메꾼건데 그냥 하는 게 아니라 e가 연속이 되도록 잘 메꿀 수 있다는게 핵심
e가 증분에 대한 연속인 함수인 것이 어떤 점에서 필요한가요?
저 증명에서는 e1보다는 e2의 연속성이 중요함. 왜냐면 delta x를 0으로 보낼 때 delta u도 0으로 가고 따라서 e2도 0으로 간다는 게 핵심인데, delta u는 0으로 다가갈뿐만 아니라 아예 0이 되어도 되기 때문에 만약 e2가 0에서 연속적으로 확장되지 않았다면 e2가 0으로 간다는 이야기를 못 함
자세하게 설명해주셔서 감사합니다.
귓점 기호가 또 뭐지