맑을확률, 흐릴확률, 비올확률 구하는건데

맑은날 다음날 맑음2/3 흐림1/6 비1/6
흐린날 다음날 맑음1/5 흐림2/5 비2/5
비온날 다음날 맑음1/4 흐림1/4 비1/2

이런식임. 전날 날씨에 따라서 확률이 바뀌는

1일에 비가왔을때 3일, 4일에 날씨가 어떨지 확률 구하는게 문제임

1일에 비왔으니

2일에 맑을확률 1/4 흐릴확률 1/4 비올확률 1/2
이고

3일은
맑을 확률 = 2일에 맑을확률×맑은 다음 맑을 확률 + 2일에 흐릴 확률×흐린 다음 맑을 확률 + 2일에 비올확률×비온 다음 맑을 확률


이런식으로 구하는거 맞지?

숫자가 너무 지저분하게 나와서 불안하네

3일에 맑음41/120 흐림4/15 비47/120
4일에 맑음2729/7200 흐림1883/7200 비647/1800

이렇게 나옴...
암만 그래도 숫자가 너무 복잡한데