[일반] 무한히미분가능한데 f'이 한점부근에서난리칠수잇음?

[익명(118.235)]

f(x)가 무한히미분가능한데

f'(x)가 x=a를 포함하는 어떤열린구간을 잡아도

그 열린구간안에 f'(x)가 양수음수가 계속무한히

번갈아나올수잇음?

- dc official App

[익명(175.204)]

함수가 smooth면 모든 도함수가 bounded variation이라 막 미친듯이 널뛰기하는 건 없을 거 같긴 한데

[익명(121.166)]

그 0아니면서 모든 도함수 0나오는거(e^{-1/x} 였나 암튼 그 C^inf 이면서 테일러급수 수렴 안하는 반례되는거) 랑 sin(1/x)랑 곱하면 되지않을까

[익명(223.39)]

x^2 sin(1/x)

[익명(223.39)]

무한번 미분이 있었네 ㅋㅋㅋㅋ

[5둥리카일렝이(lillollool)]

난리친다는게 극한이 진동해서 존재안한다는건가? 그러면 불연속이라 이계도함수가 존재안할거같은데

[익명(118.235)]

x^10000sin(1/x) 이계도삼계도다존재 무한번이안됨 - dc App

[5둥리카일렝이(lillollool)]

아 본문을 안봤네요 ㅈㅅ함당

[익명(39.7)]

e^(-1/x^2)sin(1/x)