제가 풀었는데 답이 맞는지 훈수부탁드려요.
T/F문제에요
어떤 벡터 공간의 기저는 유일하다. -> F (기저는 무수히 많다.)
벡터공간을 생성하는 벡터들끼리는 서로 독립이다. -> F (종속이면서 생성하는 것들도 있다.)
R^3 상의 두 벡터 u,v가 ||u|| = ||v||를 만족하면 u = v이다. -> F (벡터의 방향이 반대면 만족하지 않는다. ex {(1,2,3), (-1, -2, -3)})
||u + v||는 ||u|| + ||v||보다 작거나 같다. -> T 인 것 같은데 어떻게 푸는지 알려주실 수 있나요?
제곱
전부 잘 풀었고 마지막 문제는 삼각부등식임. ||u||가 어떻게 정의되었는지 생각해보면 양변을 제곱하고 ||u||^2 + ||v||^2를 소거해주면 좌변은 u와 v의 내적인데 우변은 ||u||와 ||v||의 곱이 나옴
u×v <= ||u|| × ||v|| 이렇게되서 T라는 거죠? - dc App
x로 쓰면 외적기호고 dot으로 써야함
u•v <= ||u|| • ||v|| 이렇게되서 결국 T 다. 이렇게쓰면 될까요? - dc App
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맞긴한데 학부에서 별말 없으면 R 또는 C지
GL_2(F_2) = S_3
저희 아직 배운게 R 밖에없어요 - dc App