[일반] 콜라츠추측 연구하는 수붕이 있음?

[익명(223.38)]

ㅈㄱㄴ

- dc official App

[익명(221.145)]

고전 명제 논리의 진리표를 형식화하려는 사람은 없나.

[익명(211.246)]

그런 거 해서 머함

[익명(221.145)]

명제 논리의 식 가운데 무엇이 타당한지를 학생으로 하여금 컴퓨터 프로그램(예: 수학 교육용 게임)으로 직접 증명하게 하는 데 필요해.

[익명(221.145)]

물론 이는 굳이 진리표를 형식화하지 않아도 해낼 수 있어. 하지만 수리 논리학을 처음 배우는 대학생이 증명 보조기 안에서 진리표를 작성할 수 있다면, 아마 고전 명제 논리를 더 수월하게 이해할 거야.

[익명(89.71)]

진리표 충분히 형식적인거 같은데 니가 말하는 "형식화"의 정의가 뭐임?

[익명(221.145)]

댓글로 설명하기 좀 어렵지만 간단히 말하면 이래. 1. 명제 논리의 잘세운식[well-formed formula, wff]을 재귀적으로 정의하듯이, 명제 논리의 진리표를 재귀적으로 정의할 것.

[익명(221.145)]

2. 진리표에 대한 공리와, 한 진리표에서 다른 진리표를 이끌어 내는 추론 규칙을 명시할 것.

[익명(221.145)]

표 [P | T | F]가 "P는 참이거나 거짓이다."라는 뜻을 가진다고 할 때, 이는 고전 논리에서는 공리로 받아들일 수 있겠지.

[익명(221.145)]

표준적인 논리학 교재에서는 이런 표를 '진리표'라고 부르지 않는다는 사실은 잘 알아. 근데 내 딴에는 '진리표'라는 개념을 이렇게 확장하지 않을 수가 없더라.

[익명(221.145)]

어쨌든 난 이 표 그리고 논리 연결어의 정의에서부터 [P Q; P → (Q → P) | T T; T | T F; T | F T; T | F F; T]를 이끌어 내고 싶어. 그러려면 우리가 '자연스럽게' 진리표를 작성하는 과정을 세부 단계로 잘게 쪼개야 돼. 그 세부 단계들을 관찰해서 진리표에 대한 추론 규칙을 생각해 낼 수 있지.

[익명(221.145)]

'|'는 진리표의 행을 구분하는 기호야. ';'은 부분 식의 목록과 전체 식을 구분하고, 부분 식의 진릿값 목록과 전체 식의 진릿값을 구분하는 기호야.