[일반] 이런꼴 미분 어떻게 하는지 아는사람?

[익명(147.46)]

int_(A(t)) f(t,x)dx

Domain이 시간따라 변하고 integrand도 시간 따라 변함

A가 t invariant면 Leibniz rule 써서 d/dt랑 int랑 바꿀 수 있꼬

f가 t invariant면 FTC 써서 줄여볼 수 있는데 둘다 변하면 어떻게 계산하나?

1차원에서는 미적분학에서 쉽게 했는데 R^n에서는 저런거 계산 어떻게 하지?

[익명(147.46)]

Smoothness나 compactness 같은건 전부 최상으로 가정. 굳이 필요하진 않겠지만 A(t)가 simply connected 가정해서 불필요한 조건은 전부 없앴다고 가정했을 때

[익명(147.46)]

자문자답함. 위키에 Higher dimension 경우 다 정리해놨네

[익명(1.240)]

그냥 chain rule 적용해서 본문에 써놓은 두 경우를 쓰면 됨

[익명(104.28)]

생각해보니 그러네 지금 이것저것 잔뜩 아이디어 생각나서 정신이 없다