[일반] 선대 부분공간임을 어케 증명해?

[익명(211.195)]

A의 벡터공간이 B의 벡터공간안에 있다. 를 어케 표현해야 함?

A의 임의의 벡터를 일차결합으로 

k(1)A(1) + ... + K(n)A(n) ... (1번) 으로 표현할 수 있고,

B의 임의의 벡터를 일차결합으로

c(1)B(1) + ... + c(m)B(m) ... (2번) 으로 표현할 수 있잖아.

그럼 A의 벡터공간이 B의 벡터공간의 부분공간임을 보일려면

(1번)을 (2번)으로 나타낼 수 있음을 보이면 되지?

[익명(211.36)]

기저가 b에 포함된다는걸 보이셈

[롱기누스(popiuuu)]

A의 벡터공간이 뭐야? 벡터공간A?

[익명(182.31)]

벡터공간B의 부분집합A역시 벡터공간임을 보이는 문제가 아니라 벡터공간A,B가 있을 때 A가 B의 부분공간임을 보이는거지? 윗댓말 처럼 A의 기저를 B의 원소들로 표현하면 끝날 것 같은데