전기 회로이론을 공부해 보면
R-L , R-C , 직병렬 RLC 회로 등에서
임피던스란 놈을 복소수로 표현해 사용하는지 이부분이 솔직히 궁금합니다. 그리고 3상회로의 와이,델타 결선에서 전압과 전류의 관계를
극좌표계를 이용해 페이저도를 나타내면서 회로이론의 사용하는 물리량을
복소수를 이용해 벡터물리량으로 나타내 사용되는 이유도 궁금합니다.
R-L , R-C , 직병렬 RLC 회로 등에서
임피던스란 놈을 복소수로 표현해 사용하는지 이부분이 솔직히 궁금합니다. 그리고 3상회로의 와이,델타 결선에서 전압과 전류의 관계를
극좌표계를 이용해 페이저도를 나타내면서 회로이론의 사용하는 물리량을
복소수를 이용해 벡터물리량으로 나타내 사용되는 이유도 궁금합니다.
그게 미방을 풀면 복소수해가 나와서 그걸쓰면 거 편리하게 계산이 됨. 물론 사인코사인 뜯고 하나하나 계산하면되는데 복소수를 쓰면 쉽고 간단하고 직관적인 이해가 가능함
흐음 계산을 위해 복소수를 이용했다 생각하면 되겠죠?? 이런 질문은 원래 물갤의 물어봐야 되겠지만 물갤 분위기가 이상해 수잘알 분들에게 질문을 하게 되었음둥
좀더 정확히는 파동이나 진동같은걸 계산할때 튀어나오는 삼각함수를 결국 e^{iwt} 로 쓰겠다는거임. 삼각함수로 푸리에 전개를 하던 복소지수로 하던 결국 결과는 같로 계산은 더 쉽고
나중에 배울 챕터 내용에선 복소지수 함수가 자주 이용하군요 답변해 주셔서 감사합니다. 제가 조금더 회로 이론을 공부해 복소지수 관련된 수식들을 더 이해하겠습니다.
ㄴ이해하도록 노력하겠습니다 감사 합니다.
그게 아니고요.. 복소수를 사용하게되면 전압이나 전류의 magnitude와 phase를 동시에 표현할 수 있어요.. 그래서 복소수를 쓰는겁니다.. 예를 들어 캐패시터의 임피던스가 1/jwc 잖아요, 여기서 전류가 i=jwcv 로 표시되는데, v와 i의 phase 차이가 90'가 나잖아요 (j를 곱하니깐..) 그리고 전류의 크기는 전압 크기 곱하기 wc..
그래서 magnitude와 phase를 동시에 표현하기위해 복소수를 씁니다..
파동이나 진동 계산은 시스템이 linear 하기때문에 w의 진동수를 가진 파형이 인풋으로 들어가면 시스템의 진동수는 w로 변하지 않고 magnitude랑 phase만 변하고요.. 그래서 주파수를 빼고 계산하면 phasor가 되고요 등등..
위에 분들 말 요약: 사인 코사인 함수로 계산하는 것보다, 오일러 공식 덕택에 사인 코사인이 편리하게 표기가 되고 연산도 쉬워지기 때문입니다. 라플라스 방정식은 그걸 또 더 편하게 표현한 것이구요.