[일반] 0보다 큰 수로 수렴하는 수열이 있는데

[익명(116.36)]

임의의 실수에 대해서 수열의 1항부터 n항까지의 합이 이 실수보다 크게하는 n이 존재함? 맞는거 같은데 증명을 못하겠다

[ultraproduct(ultraproduct)]

그 수열이(denoted by a_n) 수렴하는 값을 L>0으로 두고, 충분히 큰 모든 n에 대해 L/2<a_n<3L/2가 성립하는 걸 생각해봐. 왜 성립하는지도 같이.

[익명(116.36)]

“엡실론을 L/2로 잡으면 저렇게 되고 an이 저 범위안에 안들어가는 항은 유한하고 저 범위안에 들어가는 항은 모두 양수보다 크니까 계속 더하면 임의의 실수보다 크다” 이렇게 이해하면 됨?

[ultraproduct(ultraproduct)]

모두 양수보다 크니까>>모두 L/2>0보다 크니까로 바꿔주면 굿.

[익명(116.36)]

고맙다