(복소수 범위 s에 대한 라플라스 변환이 아닌, 그냥 상미방에서 배우는 실수 범위의 s에 대한 라플라스 변환에 한정했을 때의 질문입니다.)

인버스 푸리에 트랜스폼의 적분식의 내용이 '무수히 많은 연속적인 w 범위의 e^wit 들의 합으로 f(t)를 나타내는 것'이듯이,

인버스 라플라스 트랜스폼의 적분식을 보면 결국 그 내용이 '무수히 많은 연속적인 s범위의 e^st 들의 합으로 f(t)를 나타내는 것'인데(s는 실수),

그러면 푸리에 트랜스폼이 아닌 푸리에 급수처럼, 라플라스 변환에서도 연속적인 범위의 실수 s가 아닌, 뚝 뚝 끊어져있는 이산적인, Harmonic한, 정수배의, 몇몇개의 s값들에 대한 e^st의 합으로 어떤 특정 종류의 함수들을 만들어낼 수 있나요? 그리고 따로 이름이 있나요?

다시 말해서 푸리에 급수에서 정현파 함수(또는 복소지수 함수)의 합으로 유의미한 함수들을 만들어내듯이, 지수함수의 합으로도 유의미한 함수들을 만들 수 있나요?