실수전체에서 미분가능한 f(x)에 대해


f'(x)의 치역이 실수전체의 집합이고


f(x)가 극대또는극소가되는


x의 개수가 3개이상이면


f'(a)=f'(b)=(f(b)-f(a))/(b-a)


인 서로다른 두 실수 a,b가 반드시 존재함?



논의어려우면 f 도함수연속 또는 이계미분가능 또는 이계도가 연속 넣어도됨


이거반례가뭐야??


그리고


x1<a1<x2<a2<x3<a3이고


f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0

f"(x1)<0 f"(x2)>0 f"(x<0)


x<=a1에서 위로볼록

a1<x<=a2에서 아래로볼록

a2<x에서 위로볼록 이어도 반례잇어??

치역이제한돼있으면 점근선으로 반례줄수있는데
치역이 실수전체일땐 반럐없는거같아서

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