[일반] 대수 질문합니다.

[다섯가지자아(123.214)]

임의의 체 F에 대해서 항상 유한,정규 확대체를 고려할수 있나요???

[카카오(223.38)]

algebraically closed field는 자기자신 말고 그런게 없겠죠

[익명(59.5)]

임의의 체는 대수적 닫힘을 가짐. 한 체의 대수적 닫힘의 원소는 그 체에서 대수적. 따라서 생각하는 체가 대수적으로 닫힌 체가 아니면 그 체의 대수적 닫힘에 속하는 어떤 원소가 있어서 그 원소를 해로 갖는 비가약다항식의 차수가 2 이상이어야 함 그러니 그런 경우 비자명한 유한 확대체를 얼마든지 생각할 수 있음