(각 n에 대해 a_n>0) series a_n 이 수렴하면 b_n=(a_1+...+a_n)/n 일 때 series b_n은 항상 발산한다. 이 문제를 푸는중임 일단 내가 시도해본건 0<a_n<1, a_n>1 로 경우를 나눠서 확인하는거였는데 후자는 금방 풀려도 전자는 진행이 안됨 ㅋㅋ 이 방법이 아니라 다른 방법이 있다면 힌트만 좀 줄 수 있음? - dc official App
수렴임
ㄹㅇ? - dc App
아니 ㅋㅋ
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음 bn/(1/n)~L으로 봐서 극한비교 쓰면 되는거같긴한데 0<L<inf인 실수 L에 대해서는 발산인게 보인다고해도 L=0일때는 어떻게 해야함? 혹시 L은 0일수가 없고 그 이유는 an이 양수니까 그런거임? - dc App
아 간단했네 ㅋㅋ 고마워! - dc App
그냥 L>0이라는 조건만 주어졌다면 좋았을텐데, 본문의 경우에는 a_n>0이라는 너무 센 조건이 있어서 그냥 b_n > a_1/n이라서 b_1+...+b_n > a_1 (1+1/2+...+1/n) ~ a_1 * log n이라서 발산할수밖에 없음.
오.. 쩐다.. - dc App