사실 회전체의 겉넓이 구하는 법이나
이중적분으로 곡면 넓이 구하는 법은 압니다
정확하게 궁금한건 구 단면적 적분했을 때는 부피가 정확하게 나오는데 단면적의 길이를 적분했을 때는 왜 오차가 있는건지 궁금합니다
부피 구할땐 길이가 무한하게 짧고 반지름은 구의 그것들과 같은 원기둥들을 쌓아올린 도형이 구와 같아져서 부피또한 일치한다고 생각하면
겉넓이가 다른게 이해가 안됩니다
이 도형은 구랑 부피는 같고 겉넓이는 다른 다른 도형인거?
이 부분 설명해주먄 감사하겟습니다
대학교 1학년 마치고 군대와서 심심할때마다 물리학책 보는데 구껍질 관성모멘트 구하다 이해 안되서 질문해봄
질문범위 중고딩으로 할까 고민하다가 그냥 여기다 올렷슴다
곡선 길이 적분 생각해보셈
질문 추가설명하면 원뿔대로 적분하는게 더 정확한건 아는데 저 원기둥 적분을 이해한 방법에서 잘못된점이 뭔지를 모르겠음
그 계단길이가 원 둘레 길이로 수렴 안하는거 생각하면 될듯
내 이해에서 틀린점 알아냈다 무한히 짧은 길이를 가진 원기둥을 쌓아올린 도형따윈 없는거다 함수의 극한이라는게 변수가 고정되어 있는게 아니고 항상 그 값에 가까워지는 상태인건데 이런 상태로 쌓아올려가는 상황 자체를 고정된 도형으로 생각한게 문제같음 결국 그 원기둥을 쌓아올렸을때의 부피는 구의 부피로 수렴하고 겉넓이는 다른 값으로 수렴하는거임