[일반] 치역이 실수 전체이면서 일대일 대응이어도 불연속일 수 있죠?

[익명(210.92)]

치역이 실수전체의 집합이어도 이런형태의 꼴이라면 불연속이면서 일대일대응이 되는데

역함수의 존재는 결국 연속성과는 하등 관련이 없는거 맞나요?

x->y로 대응할때 임의의 치역값  y1이 오직 유일한 x1을 통해 대응하기만 하면 역함수가 존재할 수 있는거 맞는지 궁금해요  

[아도리(115.145)]

전체에서 불연속이기를 바라는건가요, 불연속점이 하나라도 있기를 바라나요?

[아도리(115.145)]

불연속점이 하나라도 있는경우는 쓰신것처럼 하면 되구요

[아도리(115.145)]

전체에서 불연속이려면 유리수면 x, 무리수면 -x 이런식으로 주게하면 될 것 같네요

[익명(14.33)]

네 맞아요 역함수는 연속과 아무 상관없이 일대일 대응에서 나오는게 맞습니다