[일반] 수학과 궁금한 거

[익명(175.124)]

본인은 미적 선대만 건드려본 찌끄레기인데

수학과 과목들 공부하면

추상적인 대상에 대한 논리적 사고 훈련이 됨?

해석학이나 위상수학같은 거 공부하면

그럴 것 같은 판타지가 있음

실제로 도움되는 과목 있다면 추천좀

혼자 공부해보게

머리에 기름칠 좀 하고 싶다

[익명(221.145)]

"제발 수리 논리학에 한 번만이라도 관심을 가져 주세요...."라고 애걸하고 싶지만, 대부분의 수학과에서조차 외면받는 과목인 듯하네....

[익명(221.145)]

함수형 프로그래밍을 배우는 것도 상관없다면 린(Lean), 코크(Coq), 애그더(Agda) 같은 함수형 프로그래밍 언어 중 하나도 공부하면 좋아. 특히 린은 현역 수학자들이 고전 논리를 바탕으로 한 수학 라이브러리 개발을 활발히 하고 있어.

[익명(116.38)]

헐 저 공부해보고싶어요 수리논리학. 철학과 애들이 배우는 논리학 교과서 중에 박은진 김희정씨가 쓴 교과서 (정언논리, 명제논리, 일차논리 순서) 보고 있는데 그거로 시작해봐도 될까요? 추천하시는 루트가 있을까요?

[익명(221.145)]

그 책부터 보시기를 추천해요. 그런 다음에 다음 주소의 안내서에서 소개한 책들 가운데 하나를 골라 공부하시면 좋아요.
논리학 독학하기:
https://www.logicmatters.net/tyl/

[익명(116.38)]

감사합니다~~~

[익명(221.145)]

제가 다른 사람들과 함께 공부해 보니, 모형론[model theory]과 관련된 내용을 저도 다른 사람들도 어려워했어요. 그래서 기초부터 다지고 모형론과 증명론을 배우시기를 권장해요. 증명을 잘하는 데 증명론이 특히 도움이 될 거예요.

[익명(175.124)]

자 이제 내 질문에 대한 답변도 해줘

[익명(221.145)]

난 항공 우주 공학 전공생이라 확답을 못 주지만, 추상적 대상에 대한 논리적 사고력이 발달하는 것은 맞다고 생각해. 근데 증명 검증에 쓰이는 컴퓨터 언어와 비교하면 매우 고수준인 '특수한 버전의 자연 언어'로 추론하는 방법을 수학과에서 배우는 듯해.

[익명(211.246)]

마 니 현대대수 무 봣나

[익명(121.88)]

권투선수가 헬스하는 격임 도움이 안되진 않겠지만 자기 전공을 더 파는게 더 시간대비 효율적임

[익명(175.124)]

직장인이라 이제 전공이랄 게 없다 굳이 따지자면 학부 전공도 통계임

[익명(175.121)]

대학원에서 해석학 6년쯤 했을 때 갑자기 느꼈던 거 같음 수학적 사고력이 생겼구나

[익명(175.124)]

해석학 추천? 6년 ㅎㄷㄷ...

[익명(175.121)]

달리 말하면 진지하게 오랜 기간 본업 수준으로 할 게 아니면 굳이 그런 능력 키우려고 수학 하는 게 과연 도움되나 싶은 정도. 내가 느린 거일 수도 있지만

[익명(223.39)]

걍 미적 선대 문제 다양하게 풀면서 노니는 게 나으려나

[카카오(211.202)]

추상적인 대상에 대한 논리적인 훈련이 되는건 맞는데 이걸 하기 위해 수학을 공부하는건 좀 비효율적일거 같아요. 근데 그런건 멀리 가지 않아도 될법 한게, 저는 선대 배울때 함수나 다항식들의 집합도 벡터공간이 될 수 있고, 선형함수들을 모아놓은것도 다시 벡터공간이 된다는걸 배우면서 추상화에 대해 처음 배울 수 있던거 같아요. 아니면 isomorphism의 철학에 대해 배우면서도 그런 부분을 배울 수 있었고,, 사실 선형대수를 배우게 되면 범주론 적으로도 매우 좋은 예시들을 많이 보게 되서,, 오히려 해석 위상 보다는 대수쪽이 추상화 훈련에 더 적합할거 같아요.

[익명(223.39)]

오히려 예전에 했던 선대 쭉 하는 게 더 나을까요

[카카오(211.202)]

일단 그 "판타지"를 이루기 위한 공부가 목적이라면 뭐가 가장 적합할지는 잘 모르겠네요,, 근데 선대를 아직 마치지 않았다면 끝까지 한번 공부해보세요, jordan/rational canonical form정도 공부하면서 classification철학에 대해 좀더 배울 수 있고, 그다음 해석 대수 위상 같은 다른 과목들을 차례로 공부하면 될거 같아요.

[익명(14.43)]

켈리 일반위상수학 GTM 먼저 이해하고, 미적분학 제대로 되면 브래든 기하&위상이랑 층 이론부터 암기식으로 공부하다가 화이트헤드 호모토피 이론을 보셈. ㅇㅇ 내가 해봤는데 진짜 고전의 향기를 느낄 수 있음, 그리고 랭도 시간되면 박아보셈, 진짜 집요하게 랭하고 싸우다 보면 해탈 가능함

[익명(14.43)]

원래 조악한게 매력이야