고등학교때는 한 과정(ex. 수학2)이라도 당연히 문제집을 여러 권 풀면서 공부했고 곧잘 했습니다. 그런데 대학교 수학은 제가 느끼기에 고등학교 수학과 결이 다른 것 같더군요. 그래서 다른 잘하시는 분들은 어떻게 공부하시는지 궁금해서 여쭤봅니다.
1. 물론 공부하는 방법은 사람마다 천차만별이겠지만, 수학 전공이신 분께 어떻게 공부하시는지 여쭤본 적이 있는데 요약 정리는 하지 않는다고 하셨습니다. 그리고 한 교수님 강의에서 어차피 책에 있는 내용이니 수업 중 칠판에 적으신 내용을 필기하지 말아달라고 하신 분도 계십니다. 반대로 어느 과학고에 다니는 수학 영재 인터뷰 기사를 읽은 적이 있는데 꼭 요약정리노트를 만든다고 하더군요.
2. 연습문제는 다들 어떻게 하시나요? 풀지 않고 본문 + 예제 위주로 공부하면 사상누각이겠죠? 사실 연습문제 푸는 것이 전 너무 부담스럽습니다. 잘 안 풀리는 문제도 많고요. 진짜 마음먹고 풀면 어느정돈 풀긴 하겠지만요... 여기 계신 고수님들은 과제 말고 혼자 연습문제 풀 때 노트에다가 번호 써 가면서 정리해서 푸시나요? 그래서 아예 솔루션을 만드는 것처럼요. 한번은 교수님께 교수님은 공부하실때 연습문제를 다 푸셨고 지금도 다 풀 줄 아시냐고 여쭤봤는데 "다른 공부할 것도 많아서 바쁜데 다 풀어야 할 필요 없음" 이런식으로 답해주셨습니다.
3. 기타 제 경험으로는, 예전에 미방이 너무 어려워서 재수강을 했는데, 재수강하기 전에 혼자 한글로 된 마이너한 교재로 공부했습니다. 그런데 책이 저하고 잘 맞았는지 나중엔 성적도 좋았고 지금도 어느 정도 자신 있는 과목입니다. 그리고 전공공부까진 아니지만 원서인 준전공도서(? 수식은 많이 나오지만 연습문제는 없던 수학책)을 지하철에서 펜으로 영어 독해문제 풀듯이 끊어읽기도 하고 밑줄도 치고 comment도 달면서 읽었는데 잘 읽혔던 기억이 있습니다. (지하철에서 독서도 꽤 하는데 지하철이라는 공간이 저하고 좀 맞는것 같아요. 물론 사람으로 꽉 차면 뭘 펴보고말고 할 수 없지만요) 책이 저하고 어느 정도 맞아서 이렇게 공부할 수 있었던 것이겠죠? 혼자 공부한다면 self-study에 맞는 책이 중요할 것 같은데, 예를 들어 복소해석을 공부한다고 하면 유명한 Stein보다는 Silverman이나 Churchil같은 쉽다고 평가받는 책이 낫다고 생각합니다.
1. 케바케고 네가 생각하기에 도움이 되는 것 같으면 하면 됨. 이런건 남한테 물어봐도 별 도움이 안 될 거 같음 2. 당연히 풀어야 하는데 교수님 말은 그 많은 연습문제를 빠짐없이 다 풀겠다고 오만 스트레스를 다 받을 건 없단 소리임. 내용이 너무 어려워서 연습문제를 손도 대기 싫다면 오히려 문제를 많이 풀어야 함. 수박 겉핥기로 본문을 이해한거니까
3. 어려운 책을 굳이 이해도 안 되는데 꾸역꾸역 볼 필요는 없음. 일단 간단한 책들로 공부하고, 필요하면 나중에 더 공부하면 됨. Silverman으로 공부한다고 해서 Residue theorem을 모르거나 holomorphic function이 뭔지도 모르거나 할 리는 없으니까..
답변해주셔서 정말 감사합니다.
미적분이나 미방 같은 과목들은 계산이 핵심이니까 연습문제 많이 푸는 게 좋고, 해석학이나 기타등등은 정의, 정리, 그리고 증명 argument를 이해하고 유사하게 사고할 수 있는 능력을 키우는 게 중요하니 무조건 많은 문제 보단 중요한 문제들을 보는 게 좋다고 생각.
감사합니다... 그런데 제가 강좌 수강 중이라면 과제로 내주시는 문제들을 선별할 수 있겠지만... 지금은 책으로만 혼자 공부하는 상황이라 힘들기도 하네요.