[대학교이상] 행렬 질문

[익명(116.41)]

해당 예제에서 두번째 사진 두번째 문단에 간접승리는 유향그래프의 2 경로와 일치하므로랑

마지막줄네 이런 접근은 비김이 전혀 없다는 보장이 안 된 다는게 무슨말인지 모르겠습니다

그리고 A와 A제곱을 왜 더해주는지 잘 와닿지 않아요

- dc official App

[익명(112.173)]

지금 책에서 이야기하고자 하는건 이거임. 단순 A만 가지고 승수를 판단하면 승수가 같은 경우가 생김. 여기서 승수가 같은 두명의 대전결과를 가지고 우열을 가리는 게 아니라, 위의 사핀의 경우처럼 '로딕을 이긴 나달, 그리고 나달을 이긴 나' 처럼 '간접승리' 한 횟수를 세자는 것임. 저 토너먼트 유향그래프에서는 그럼 로딕 - 나달 - 사핀이라는 유향그래프의 2 경로가 되는 것. 인접행렬을 n제곱하면 간선을 n개거쳐가는 행렬이 나오므로, 간접승리의 수를 셀 수 있음.

[익명(125.130)]

그런데 여기서의 인접행렬은 유향그래프에서 다루기 때문에 2경로의 수가 A^2랑 완전히 같지는 않지 않나요? - dc App

[익명(112.173)]

따라서 작자는 승수만으로는 우열이 가려지지 않으므로, 승수 + 간접승수 (A + A^2) 를 세고자 한 것임. 비김이 전혀 없다는 보장은 간접승리 횟수를 더해도 (승수+ 간접승수)가 같은 상황이 나올 수도 있다는 말임.