[대학교이상] 선대 질문 좀 ㅠㅠ

[익명(39.124)]

답 False고 거꾸로 Vㅗ가 Wㅗ의 subspace인 거 같던데 왜 그런 거임?? 도저히 이해가 안 됨...

[익명(175.124)]

직관적으로 생각하면 Vㅗ 는 V의 나머지인데, W로 더 작게 잡으면 나머지는 더 커지잖아 당장 유한차원이니까 차원을 봐도 자명해보이고

[익명(39.124)]

Vㅗ가 V의 나머지야? 그냥 dot product 했을 때 0되는 벡터 모아놓은 거라 생각했는데ㅠㅠ 바보 같은 질문이면 미안해..

[익명(175.124)]

아니 나머지라는게 orthogonal basis를 들고왔을때 V를 만드는 벡터 빼고 나머지로 만드는 거라는 뜻임. 약간 혼란이 올수도 있겠네.. 그니까 나머지 베이시스 벡터들을 말하는거임

[익명(39.124)]

orthogonal basis가 뭔지 모르겠는데 아직 안 배운 건가??.. 고마워 ㅠㅠ

[익명(223.38)]

v가 Vㅗ의 임의의 원소라고하면 모든 V의 원소랑 내적하면 0이 잖아. 근데 W가 V의 subspace니까 v는 W의 모든 원소랑 내적해도 0이겠지. 그래서 v는 Wㅗ에 들어가니까 Vㅗ는 Wㅗ의 subspace지. 비슷하게 Vㅗ는 Wㅗ에 들어가지 않는다는 거 보일 수 있고 그냥 정의만 꼼꼼히 확인해봐도 풀 수 있는 문제야.

[익명(223.38)]

마지막에 반대로 적었네 Wㅗ가 Vㅗ에 들어가지 않는다는 것을 확인 가능 하다는 말이야. subspace확인하는 방법이 잘 숙지가 안된 듯 하니 그 부분 복습하면 좋을 듯.

[익명(39.124)]

너 말 듣고 벤다이어그램 그려서 생각해보니까 이해 됐어! 새벽에 피곤해서 머리가 잘 안 돌아갔나봐.. 고마워ㅠㅠ