[대학교이상] 행렬식 질문

[익명(116.41)]

정리 4.3 b에서

예를 들어 2행하고 4행을 바꾸거나 1행 3행을 바꾸면 부호가 그대로 아닌가요?

정확히는 연속된 두 행(또는 열)을 바꾸어야 det의 부호가 바뀐다가 맞는 표현이지 않나 싶어서요

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[익명(180.81)]

교환되는 열이나 행이 연속적이지 않아도 됌

[익명(116.41)]

왜? - dc App

[익명(180.81)]

치환행렬 행렬식이 한번 두 열 혹은 행을 치환한거에 대해서 -1인데 증명은 까먹음 아마 라플라스전개 써서 구하면 증명할 수 있지 않을까?

[익명(1.240)]

이건 진짜 기본적인건데 책을 다시 보는게 낫지 않을까

[익명(116.41)]

아 계산해보니 알겟음 ㅇㅇ - dc App

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

같은 행 있으면 행렬식 0이니까 i번째 , j번째 행이 a+b, a+b로 같은 행렬의 행렬식을 계산해봐

[익명(182.31)]

일반적으로 성립하지만 네가 4x4행렬 예를 들었으니 거기 기준으로 설명할게 (a13,a22,a31,a44)=(1,1,1,1)이고 나머지 성분은 0인 행렬을 생각해 보고 그 행렬과 네가 처음 생각한 행렬A를 오른쪽에 두고서 곱해보자. 내가 제시한 위의 행렬의 행렬식이 뭔지 생각해보고, 내가 왜 저 행렬을 제시했는지도 생각해보고,

[익명(182.31)]

오른쪽에 왼쪽에 곱하면 무슨 차이가 있나도 생각해보고 두 행렬A,B에 대해서 det(AB)=detAdetB가 왜 성립하는지도 생각해보길 바랄게