[일반] 복소수체가 ultraproduct

[익명(211.36)]

책표지 공식(유한체의 대수적폐포들의 ultraproduct=복소수체) 들어본 사람있냐  널리 알려진 사실임?

[ultraproduct(ultraproduct)]

널리 알려져 있는지는 모르겠지만, 각 F_p^alg가 ACF이므로 우변 또한 ACF이고, 각 소수 p에 대해 1+...+1 neq 0 (p번 더함)이 F_p^alg가 아닌 모든 component에서 성립하므로 우변의 char=0이고, 좌우변 모두 cardinality가 continuum이므로 둘은 isomorphic함.

[익명(211.36)]

ㅇㅇ 책에도 비슷하게 나온듯

[ultraproduct(ultraproduct)]

근데 ultraproduct 자체가 model theory 쪽에서 나온 녀석이라 좀 덜 알려진 것도 있을 듯?

[Affine(algebra500)]

ㄷㄷ 닉값 - dc App

[익명(211.36)]

저식이 성립하면 each p에 대해서 성립하는 유한체의 성질중에 많은것이 복소수체로 확장될수 있다는거가 저 식을 이용해서 증명가능할텐데 그런쪽으로 별로 본게 없어서 신기해서 올림

[익명(109.220)]

루이비똥처럼 저거 도배하면 이쁠들