[대학교이상] 고유벡터 질문 *수정

[익명(211.36)]

*수정 제가 첫행렬을 착각했네요. 죄송합니다

2 2

3 3

이게 첫행렬입니다

그리고 고유값0의 고유벡터는 (0, 1)이라고 합니다

                                          

왜 고유값0의 고유벡터가 저게 되는지 설명부탁드립니다.

- dc official App

[AKIRAx(chrislee93)]

그림이 이해가 안감 맥락이 안들어가있음

[익명(211.36)]

수정했습니당 - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

V_1 이 뭔데

[익명(211.36)]

고유값이 2개라서 고유벡터도2개라서 v1, v2 이렇게나타내더라구요. - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

아오 ㅋㅋ 사진에 행렬만 3개인데 무슨 행렬의 고유벡터를 구하는건지도 모르겠고…

[익명(211.36)]

초기행렬, 맨위 왼쪽 행렬에서 고유벡터구하는과정인데요? - dc App

[익명(211.36)]

고유벡터 계산기 돌렸는데 마지막을 모르겠어서 - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

거기에 V_1 대입해봐… 고유벡터가 안되는데. 그래서 무슨행렬 말하는건지 물어본거임. 한번 쭉 다시읽어보면 안되냐

[AKIRAx(chrislee93)]

고유값이 0,1이라서 저렇게 써놓은건가? 암튼 글에 필요한 설명이 다 들어가있지가 않음

[익명(211.36)]

저게 고유값 0일때의 고유벡터에요 - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

고유값 0이면 대입했을때 영벡터 나와야 되는데 안나오잖아… 저게 이상하거나 내 정신이 이상하거나

[익명(211.36)]

다시 한번 바주실수있나요? - dc App

[익명(211.36)]

문제집 답지에도 답은 똑같던데...흠 - dc App

[익명(180.81)]

그림 깨짐이 심해서 모르겠다

[익명(218.146)]

그냥 처음 행렬만 말해봐 알려줄테니 - dc App

[Affine(algebra500)]

ㅋㅋㅋㅋㅋ 뉴비핥기 - dc App

[익명(59.15)]

[2 2 // 3 3] [x // y] = [0 // 0] 을 만족하는 (x,y) ≠(0,0) 구하는게 목표임. 그럼 x=1, y=-1 이면 되는거지. 고윳값 0의 고유벡터는 [1//-1] 이지 [0//1] 이 아님

[익명(59.15)]

https://www.symbolab.com/solver/matrix-diagonalization-calculator/diagonalize%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D2%262%5C%5C%203%263%5Cend%7Bpmatrix%7D?or=input

[익명(59.15)]

계산기니까 한번 해봐

[익명(59.15)]

0 말고 또다른 고윳값은 5인데, 그 경우에는 다음 식을 만족하는 x,y 찾는게 목표임

[익명(59.15)]

[2 2 // 3 3] [x // y] = [5x // 5y] 이 경우에는 (x,y)=(2,3) 이면 됨. 따라서 고유치 5의 고유벡터는 [2//3]

[익명(211.36)]

그럼 [5 0 // 2 1] 이친구 고유값 1의 고유벡터하나만 더알려주실수있나요? 얘도 [ 0// 1] 이라고 해서요 - dc App

[익명(59.15)]

5021 의 고유치는 5, 1임. 고유치 5에 해당하는 고유벡터는 2 1

[익명(59.15)]

고유치 1에 해당하는 고유벡터는 0 1 임

[익명(59.15)]

혹시 모를까봐... [5//1], [10//2], [15//3] 모두 고유치 5의 고유벡터임.

[익명(211.36)]

얘는 어떻게 0,1 이 나오나요? - dc App

[익명(59.15)]

A=[5 0 // 2 1], X=[x // y] 라고 할게.

[익명(59.15)]

고유치 1의 고유벡터를 구하라는건 AX=X 를 만족하는 X를 찾으라는거야. 고유치 5인 고유벡터를 구하라는건 AX=5X 를 만족하는 X를 찾으란거고.

[익명(59.15)]

AX = [5 0 // 2 1] [x // y] = [5x+2y // y] = [x // y] = X 이걸 만족시켜야함.

[익명(59.15)]

그런거 찾는거임. (x,y) = (0,1) 이면 되자너

[익명(124.51)]

뭔말인지 이해했어요.

[익명(124.51)]

해결해서 다행이에요. 정말 감사합니다.

[익명(59.15)]

ㅇㅋ