[일반] 가정이 거짓인 조건문이 왜 참인가

[익명(89.71)]

그냥 공집합이 모든 집합의 부분집합인게 자연스러우니까

그거의 논리 버전이라고 생각하면 됨?

[익명(1.240)]

ㅇㅇ

[ultraproduct(ultraproduct)]

기본 세팅이 그렇게 되어 있어서 공집합은 아무 집합을 생각해도 그거의 부분집합이 되는 거. 처음에 A and B가 참 iff A가 참이고 B가 참(...) 이렇게 정했(? 분석했?)듯이 A->B가 참 iff A가 거짓이거나 B가 참 이렇게 정한(? 분석한?) 거.

[익명(221.145)]

공집합이 모든 집합의 부분 집합임은 어떻게 증명할까? 이를 공리로 받아들이는 일도 가능하겠지만, 조건문으로 부분 집합을 정의할 수도 있어. 뒤의 경우 '조건문 먼저, 부분 집합 나중'이 되지.