[일반] 내적이 벡터에다 크기와 방향을 주는게 맞을라나

[익명(223.38)]

내적으로부터  norm이 유도되니까 크기(거리)를 주는건 맞는거같고

내적을 줘야 직교를 생각하니까 방향도 맞는것 같은디

음...

[익명(175.121)]

일반적으로 말하는 벡터의 크기는 니 말대로 벡터공간에서 정의한 inner product로부터 norm을 정의했다고 할 수 있을 거 같은데, 방향이라고 하면 구글링해보니 x축을 기준으로 한 angle로 정의하더라.

[ultraproduct(ultraproduct)]

ㅇㅇ 그렇게 생각할 수 있음. 그러나 그 '방향'이 우리에게 익숙한 건 아닐 수 있음. 무한 차원 내적 공간 같은 걸 - 예시는 the space of square integrable ftns on [0,1] - 생각하면 "방향...?"싶긴 할거임ㅋㅋㅋ 이때는 그냥 방향이 (무한 차원인 만큼) 오지게 많다고 받아들이면 됨.

[익명(1.240)]

방향을 준다기보단 두 벡터 사이의 각도를 잴 수 있게 해줌. 뭐 어떻게 보면 그게 그거긴 한데

[익명(109.220)]

두 방향 사이를 비교할 수 있게 해준다는게 더 정확할 듯