[일반] 이게 모든 실수에 대해서 성립한다는데

[익명(106.101)]

Integral 0 to inf 1/{(1+x^2)(1+x^k)} dx 가
모든 실수 k에 대해 항상 pi/4 값이 나온다는데 어떻게 나오는건가요?

[ㅇㅇㅇ(77.103)]

적분 구간을 [0,1], [1,무한]으로 쪼개고, [1,무한] 범위의 적분에 대해서 t = 1/x로 치환을 하면 결국 0부터 1까지 1/(1+x^2)의 적분값을 묻는 문제가 됨.

[익명(106.101)]

헐 이해했어요 대박 감사합니다