Elementary Number Theory - David M. Burton
교재임

n!/(r!(n-r)!)이 자연수임을 증명하라는데

n!/(n-r)!은 일단 자연수임이 보장되고
이게 r!의 배수임을 보이라는 거잖아

언어적으로,n명의사람을 r명뽑아 r줄로 줄세우는경우의수가
n!/(n-r)!이므료 r줄로 줄세우는 경우들은

n명중 r명을 일단 뽑아놓고난다음에는
줄세우는 경우의수가
각각 r!가지가 잇으니 r!의 배수가맞다.

라 하면 틀림? 교재에서는 대수적증명을 원하는것같은데

저 경우는 n명중r명을 뽑는 경우의수가 자연수임을 전제한거라 틀리나?.. "뽑는" 경우의수니까 자연수다 하면안되나

n명중r명을 뽑는경우의수가 n!(r!(n-r)!)임을 이용한건아니라 순환논리는 아닐거같은데. 자연수인 어떤 수인것만 이용햇지 .

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