[일반] 이런함수를 뭐라함?

[익명(118.235)]

lim n->inf f_n(x)=f(x)일때

lim n->inf integral f_n(x) dx

=

integral f(x) dx 인 함수 f_n(x) f(x)를

뭐라함?

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[익명(223.38)]

저런게 성립한다는 주장을 convergence theorem이라고 하는데, 예를 들어 f_n이 f로 단조증가하든가 아님 |f_n|이 어떤 적분가능한 함수에 bound되면 저게 항상 성립함이 알려져 있음. 다시 말해 너무 많은(대부분의 예쁜) 함수열이 본문의 식을 만족해서 이름을 붙이기가 힘듦