[일반] 이산수학에서 relation 왜 배우고 어디에 쓰임?

[이산(210.117)]

(a,b) in R 이런거 추이관계 등등 배우던데, 어디서 써먹음/

[익명(37.30)]

추상화와 일반화를 위해서

[이산(210.117)]

나는 컴공인데 ㅠㅠ

[익명(37.30)]

컴공이면 나중에 오토마타와 튜닝머신 뭐 이런 거 배우는과목 들어봄 앎

[익명(121.136)]

가장 전형적인 예시는 동치관계에 의한 집합의 분할임. 한 집합에서, 같은 속성을 지닌 원소들끼리는 하나로 취급하겠다는 이 발상으로 인해 여러가지 활용이 가능함. 예를 들면 정수환을 이용해 유리수체를 구성할 수 있음. 알다시피 1/2=2/4=3/6=... 이잖아? 이 또한 ZxZ의 원소 (1,2), (2,4), (3,6)... 처럼

[익명(121.136)]

저 원소들을 하나(1/2를 대표원소 삼아 [(1,2)]로 표현하기도 함)로 취급할 수 있음. 이 외에 전형적인 예시는 함수 f가 주어졌을 때 이 함수를 전단사함수로 구성하는 방법이 있음. 일반적으로 함수 f가 주어졌을 때 우선, f가 단사가 아니라면 f(x_1)=f(x_2)=y인 치역의 원소 y가 있을텐데, x_1과 x_2같은 것들을 하나로 취급하겠다는

[익명(121.136)]

동치관계를 활용하면 f를 단사함수로서 구성할 수 있음. (전사함수는 그냥 집합 f(정의역)을 이용하면 됨) 참고로 이 내용을 대수학적으로 확장시킨게 제1동형정리라 불리우는 정리가 되는 것임.

[익명(121.136)]

같은 것들 끼리를 하나로 취급하겠다는 동치관계 일단 가장 많이 응용되는게 이 관계니까 동치관계만큼은 확실히 알아두셈

[이산(210.117)]

형님 고마워요

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

동치관계( = 일반화) , 순서관계( < 일반화) 이런거 만들때 relation이 필요함. 함수도 relation의 일종임