[일반] 무한호텔문제있잖아

[Lee(whyyoucheckmyid)]

무한명 손님이 오면 객실에 2곱한 수의 객실로 이동해서

무한히 많은 손님을 수용한다는 이야기

근데 무한도 셀수있는 무한과 셀 수 없는 무한이 있지 않냐?

만약 실수만큼의 손님이 오면 이 이야기의 해법은 틀린 것이 되지 않나?

[lp(yyi050324)]

애초에 그 무한호텔 설명 자체가 엄밀하게 한거라기보단 무한에 관한 직관을 주는 예시같은거 아니냐

[Lee(whyyoucheckmyid)]

[카카오(175.202)]

무한호텔의 예시가 말하고자 하는건, 임의의 무한한 손님을 받을 수 있는 호텔이 있다가 아니고, 1. 무한집합은 자기자신으로 들어오는 단사함수를 만들 수 있다, 2. 진 부분집합과 1-1대응일 수 있다 참고로 둘다 유한은 불가능

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[ultraproduct(ultraproduct)]

연속체가설도 필요없고 선택공리만 있으면 됨. 게다가 이 경우 원래 이야기에 나오는 호수 두 배를 그대로 쓰면 되고.

[익명(106.102)]

2^n번방으로 옮기면 실수만큼의 손님을 받을수있다고?그게어케됨?

[익명(223.62)]

2^n번째방이 있을까 난모르겠다~

[ultraproduct(ultraproduct)]

아, 물론 처음 호실이 실수 개수만큼 있었어야 하고.

[ultraproduct(ultraproduct)]

처음 호실이 자연수 개수만큼 있었으면 2^n 호로 이동한다고 해도 방은 모자름.

[익명(175.223)]

x번방이라는거부터가 카운터블개밖에 없다는건데 처음부터

[ultraproduct(ultraproduct)]

ordinal number는 까먹었냐

[익명(14.5)]

호텔 방의 집합 = {n번째 방: n in N}이니까 카디날리티가 알레프널이라 못 받을 것 같름

[ultraproduct(ultraproduct)]

ㅇㅇ 나도 그런 말 했잖음. 처음부터 자연수 개수만큼만 방이 있었으면 뭔 짓을 해도 손님 다 못 받는다고