[대학교이상] 연결과 연속 질문

[100HA1A..(ei9ikyxhasmh)]

보통위상에서

폐구간을 정의역으로 하는 함수 f의 그래프가 연결이면

f가 연속인지 증명하라는 연습문제를 보았습니다.

질문1. 이 증명은 타당합니까?

질문2. 정의역이 열린구간이어도 대동소이합니까?

- dc official App

[익명(147.47)]

타당하지 않고 (t, f(t))가 U, V 어디에도 들어가지 않아서 분리가 아님

[100HA1AAN(ei9ikyxhasmh)]

U의 index set (0, t) 를 (0, t] 로 정정하여도 여전히 타당하지 않은가요? - dc App

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[100HA1AAN(ei9ikyxhasmh)]

x=0때 0으로 정하면 연결이지만 연속은 아니군요 - dc App

[너혹시수학과(afwtrq01)]

작성하신 엡실론-델타 명제의 부정은 타당하지 않습니다. p implies q의 부정은 p and not q이고, 양화사 exists x가 붙어야 할 듯 해요