[중고딩문제] 수잘잘 선생님들 정적분의 정의 질문좀요

[익명(1.176)]

짤이 곧 질문입니당.....

[익명(175.194)]

g안에 똑같은거 있는게 우연이 아님

[5둥리카일렝이(lillollool)]

전체 극한을 보내기전에 내부에있는 일부를 미리 극한 보내버리는건 원래 안돼요

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[익명(1.176)]

음 구간을 n등분을 먼저하고 식을 본다고 했을때는 저게 맞는걸 아는데 (b-a)가 1로 바뀐다고 해서, 적분이 왜 성립이 안되는지 모르겠어요

[익명(1.176)]

네 그런질문이긴했는데 밑에 댓글분들 보니까 이제 알겠어요...,,

[익명(221.165)]

ㅋㅋㅋㅋ 목불식정임? f(a+delta x) delta x 생각잘해보셈

[익명(221.165)]

밑변b-a를 n등분 해서 f(a+미소량)에서 극소량+0 해주는 게 k역할이고, 앞에 f(a+미소량)로써 높이 구한 거니까 밑변 곱해야 사각형이 나오지

[ㅇ?(182.228)]

N등분하는거지. b-a는 구간이잖아. 예를들어 x가 1에서 10까지면 10-1= 9가 구간이고 , 1/N은 구간길이 1을 N등분한 거고. 이 부분만 따로 떼어내서 생각하는게 아니라 전체적으로 다 생각해함. 막대가 가로x세로면 둘다 정해놓고 극한으로 보내는거지 하나만 극한보내고 그러면 의미에 맞지않지.

[ㅇ?(182.228)]

그냥 니가 알고싶은거만 단도직입적으로 말해보면 , 구간을 N등분하니까 B-A / N 하는겁니다. 그밑에 질문은 극한값이 같다는거지 위에처럼 상호작용하는 식에서 극한값이 같은건 아님.

[익명(58.122)]

직사각형 넓이의 합을 생각해야되서 그런거 아니냐? g는 높이고 (b - a) / n 은 밑변이니깐

[익명(175.215)]

x가 a부터 b까지 까지잖아. 이 때 n등분 해서 각 지점을 숫자로 표현하면 어떨까? 선분을 n등분하면 양끝점을 포함해서 n+1개의 점이 있겠지 a, a+(b-a)/n, a+2(b-a)/n, ... a+k/(b-a),... a+n(b-a)/n=b 이 때 높이는 각 숫자의 함숫값이라고 하면 사각형의 넓이는 어떨까?

[익명(175.215)]

가로가 (b-a)/n이고k번째 직사각형의 높이는 g(a+k(b-a)/n) 이겠지? 그리고 당연히 정적분 하고 오차가 있을거야. 그 오차를 어떠한 측정으로도 찾을 수 없을 때 인테그랄 a부터 b까지 g(x)dx라고 부를거야

[익명(106.101)]

정의가 왜 저렇게 내려졌는지 생각해보셈 - dc App

[익명(106.101)]

니가 적어놓은 델타x가 (b-a)/n이고 밑변이고 앞의 g함수부분이 높이야 - dc App

[익명(106.101)]

그렇게 쪼개놓은 직사각형들을 더한게 급수 표시이고 이제 쪼개는 횟수를 굉장히 많이늘리면 함수 아래 넓이와 가까워 지겠다는 아이디어에서 나온게 저 정의이고 - dc App

[익명(106.101)]

그리고 델타x의 길이가 밑변인데 그거를 실수배해서 바꿔버리면 다른 형태의 직사각형들을 더하는거니까 당연히 바꾸면안대지 - dc App